Um Número Racional Pode Ter Infinitas Casas Decimais

Conheça as características dosnúmerosracionais e suas representaçõesdecimais: finitas, dízimas periódicas e não periódicas.

Todos osnúmerosquepodemser escritos na forma de fração são consideradosnúmerosracionais. Por isso, esse conjunto numérico compreende osnúmerosnaturais, inteiros,decimaisexatos e também as dízimas periódicas. Olá, pessoal!

Umnúmeroracionalpodeterinfinitascasasdecimais, desde que seja uma dízima periódica.

— Assim, esseracional– quepodeser representado por uma fraçãodecimal– tem representaçãodecimalfinita.—Númeroscominfinitascasasdecimais: como operar com eles? — Se for possível transformar em fração, essa dificuldade desaparece!

Umnúmeroracionalpodeterinfinitascasasdecimais, desde que seja uma dízima periódica. As dízimas sãonúmerosdecimaiscominfinitascasasdecimais, podendo haver alguma forma de repetição dos algarismos nascasasdecimais, e neste caso a dízima é denominada periódica.

Umnúmeroracionalpodeterinfinitascasasdecimais, desde que, seja uma dízima periódica. Compare os seguintesnúmerosracionais e os classifique como maior ou menor.

Osnúmerosracionais são representados na forma decimal finita ouinfinitaperiódica e os irracionais na forma decimalinfinitanão periódica. Além disto, qualquer forma decimal representaumdestesnúmeros.

Umnúmeroracionalpodeterinfinitascasasdecimais, mas essascasasdecimaisserão periódicas. Isso significa que, após certo ponto, uma sequência de dígitos se repetirá indefinidamente.

2 -Númerosracionaisnãopodemser escritos na forma de fração. 3 - Existemnúmerosque são inteiros mas, não são naturais, ainda que sejamracionais. 4 -Umnúmeroracionalpodeterinfinitascasasdecimais.

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Osdecimaisinfinitossãonúmerosque possueminfinitascasasdecimaise que não são dízimas periódicas. Tais como: 0,1541984561354…

Númerosracionaissão osnúmerosquepodemser representados como uma fração em que o numerador e o denominador são inteiros.As dízimas periódicas —númeroscominfinitascasasdecimaisperiódicas — são exemplos denúmerosracionais.

Númerosdecimaisfinitos Todonúmerodecimalcomumnúmerofinito decasasdepois da vírgula,podeser escrito como uma divisão entre doisnúmerosinteiros.

Umnúmeroracionalpodeterinfinitascasasdecimaisperiódicas (ex: 1/3 = 0,333), diferente dos irracionais que têminfinitascasasnão periódicas. Todonúmeronatural éracional, mas nem todoracionalé natural.

Umnúmeroracionalé definido comoumnúmeroquepodeser expresso como uma fração a/b, onde 'a' e 'b' são inteiros e 'b' não é zero. Nem todos osnúmerosracionais têm uma representação decimal finita.

Umnúmeroéracionalse e somente se admite uma representação decimalinfinitaperiódica. Finalmente, vamos provar que essa representação decimalinfinitaperiódica é única.

22) Faça a representação do conjunto dosnúmerosnaturais, inteiros eracionaisnoquadro. 23)Umnúmeroracionalpodeterinfinitascasasdecimais?

Númerosdecimaissãonúmerosnão inteiros que se usa uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem dasdécimas, osnúmerosdecimaispodemterumnúmerofinito ouinfinitodecasasdecimais,podendoserracionalou irracional.